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La proyección central o cónica representa lo que se “ve” desde un punto O (centro de proyección) proyectando los elementos sobre un plano de cuadro “PC” exterior a él (en gris). Se define la distancia entre O y el PC mediante una circunferencia CD (en verde) de radio OP y centro P, donde P (punto principal) es la intersección de la perpendicular desde O hasta el PC.
Un plano (en amarillo) se representa por su intersección con el PC que es la traza ta y por la recta límite l’a, ésta se obtiene haciendo una paralela por O al plano hasta que corta al PC, en este punto de corte se traza una paralela l’a a la traza del plano ta.
La recta límite l’a es la imagen de la recta del infinito del plano y siempre es paralela a ta.
Representación del plano a con su traza ta y recta límite l’a y el plano de cuadro coincidente con el plano del papel en proyección central,
La proyección central (desde un centro V) es el fundamento de la perspectiva cónica, donde el centro de proyección V es el punto de vista, P es el punto principal o proyección ortogonal sobre el plano de representación PC (plano de cuadro), y el círculo de distancia CD es la circunferencia de radio VP y centro en P.
En proyección central representamos la recta a por su proyección a’.
En la imagen se representa las proyecciones ortogonales al plano del cuadro de la recta del espacio a y su paralela por O y la representación de la recta a’.
El segmento O-L’a es siempre paralelo a “a”, aunque estas dos rectas que se representan por sus proyecciones ortogonales sobre el PC no son necesarias representarlas.
Aquí observamos la disposición espacial de la recta a y su representación a’, todos los puntos de a tienen su imagen en a’ y están alineados con O; la imagen de L’a está en el infinito –el punto más alejado de la recta-, ya que si L’a no tuviera imagen o punto correspondiente sobre la recta a’ sería como decir que la representación de una recta es otra recta menos un punto y de ésta otra menos otro y así hasta el infinito, ello resultaría contradictorio: la proyección central por ser una homografía transforma rectas en rectas, planos en planos, etc.
Hay una analogía entre los objetos del espacio que se van a representar y lo que se dibuja incidente en O.
Si una recta o plano tienen una dirección dada, por O se hace una paralela a esa dirección, determinando siempre de esta forma los elementos límites. De igual manera, el ángulo que forma la recta a con el plano del cuadro es igual al ángulo que forma L’a-O con el plano del cuadro, ya que son rectas paralelas.
La proyección central o cónica representa lo que se “ve” desde un punto O (centro de proyección) proyectando los elementos sobre un plano de cuadro “PC” exterior a él (en gris). Se define la distancia entre O y el PC mediante una circunferencia CD (en verde) de radio OP y centro P, donde P (punto principal) es la intersección de la perpendicular desde O hasta el PC.
Un plano (en amarillo) se representa por su intersección con el PC que es la traza ta y por la recta límite l’a, ésta se obtiene haciendo una paralela por O al plano hasta que corta al PC, en este punto de corte se traza una paralela l’a a la traza del plano ta.
La recta límite l’a es la imagen de la recta del infinito del plano y siempre es paralela a ta.
Representación del plano a con su traza ta y recta límite l’a y el plano de cuadro coincidente con el plano del papel en proyección central,
La proyección central (desde un centro V) es el fundamento de la perspectiva cónica, donde el centro de proyección V es el punto de vista, P es el punto principal o proyección ortogonal sobre el plano de representación PC (plano de cuadro), y el círculo de distancia CD es la circunferencia de radio VP y centro en P.
En proyección central representamos la recta a por su proyección a’.
En la imagen se representa las proyecciones ortogonales al plano del cuadro de la recta del espacio a y su paralela por O y la representación de la recta a’.
El segmento O-L’a es siempre paralelo a “a”, aunque estas dos rectas que se representan por sus proyecciones ortogonales sobre el PC no son necesarias representarlas.
Aquí observamos la disposición espacial de la recta a y su representación a’, todos los puntos de a tienen su imagen en a’ y están alineados con O; la imagen de L’a está en el infinito –el punto más alejado de la recta-, ya que si L’a no tuviera imagen o punto correspondiente sobre la recta a’ sería como decir que la representación de una recta es otra recta menos un punto y de ésta otra menos otro y así hasta el infinito, ello resultaría contradictorio: la proyección central por ser una homografía transforma rectas en rectas, planos en planos, etc.
Hay una analogía entre los objetos del espacio que se van a representar y lo que se dibuja incidente en O.
Si una recta o plano tienen una dirección dada, por O se hace una paralela a esa dirección, determinando siempre de esta forma los elementos límites. De igual manera, el ángulo que forma la recta a con el plano del cuadro es igual al ángulo que forma L’a-O con el plano del cuadro, ya que son rectas paralelas.
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